若k=a-2bc=b-2ca=c-2ab，且a+b+c≠0，则k的值为（ ）A．12B．-

试题： 若k=

a-2b

c

=

b-2c

a

=

c-2a

b

，且a+b+c≠0，则k的值为（ ）

A． 1 2

B．-1

C．1

D．- 1 2

分式的基本性质

答案：

由题意，得：
a-2b=kc；…①
b-2c=ka；…②
c-2a=kb；…③
①+②+③得：
k（a+b+c）=a-2b+b-2c+c-2a=a+b+c-（2a+2b+2c）=-（a+b+c）；
∵a+b+c≠0，
∴k=

-(a+b+c)

a+b+c

=-1．故选B．