已知x+1x=3，求x2x4+x2+1的值．

试题： 已知x+

1

x

=3，求

x2

x4+x2+1

的值． 分式的定义

答案：

将x+

1

x

=3两边同时乘以x，得x2+1=3x，

x2

x4+x2+1

=

x2

(x2+1)2-x2

=

x2

9x2-x2

=

1

8

．