经过两点（1，0）、（3，0），且顶点为M的y=ax2+bx+c（a≠0）交y轴于点N，试

试题： 经过两点（1，0）、（3，0），且顶点为M的y=ax2+bx+c（a≠0）交y轴于点N，试用a表示M，N点的坐标，若M点在直线y=3x+2上，求a的值． 二次函数的定义, 一次函数的图像

答案：

把点（1，0）、（3，0）代入y=ax2+bx+c（a≠0），
得

a+b+c=0 9a+3b+c=0

，
∴b=-4a，c=3a，
∴抛物线的解析式为y=ax2-4ax+3a，
∴对称轴直线x=-

-4a

2a

=2，
把x=2代入得y=4a-8a+3a=-a，
∴M点的坐标为（2，-a），
N点坐标为（0，3a）；
把M（2，-a）代入y=3x+2，
得3×2+2=-a，
∴a=-8．