正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，…按如图所示放置，点

试题： 正方形A₁B₁C₁O，正方形A₂B₂C₂C₁，正方形A₃B₃C₃C₂，…按如图所示放置，点A₁，A₂，A₃，…在直线y=kx+b上，C₁，C₂，C₃，…在x轴上，已知B₁（1，1），B₂（3，2），则B₄的坐标为______．

求一次函数的解析式及一次函数的应用

答案：

∵B₁的坐标为（1，1），点B₂的坐标为（3，2），
∴正方形A₁B₁C₁O₁边长为1，正方形A₂B₂C₂C₁边长为2，
∴A₁的坐标是（0，1），A₂的坐标是：（1，2），
代入y=kx+b得：

b=1 k+b=2

，
解得：

k=1 b=1

，
则直线A₁A₂的解析式是：y=x+1．
∵A₁B₁=1，点B₂的坐标为（3，2），
∴点A₃的坐标为（3，4），
∴A₃C₂=A₃B₃=B₃C₃=4，
∴点B₃的坐标为（7，4），
∴B₁的纵坐标是：1=20，B₁的横坐标是：1=21-1，
∴B₂的纵坐标是：2=21，B₂的横坐标是：3=22-1，
∴B₃的纵坐标是：4=22，B₃的横坐标是：7=23-1，
∴B_n的纵坐标是：2n-1，横坐标是：2n-1，
则B_n（2n-1，2n-1）．
∴B₄的坐标是：（24-1，24-1），即（15，8）．
故答案为：（15，8）．