如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA，OB，使OA=OB；再分别以

试题： 如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA，OB，使OA=OB；再分别以点A，B为圆心，以大于

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AB长为半径作弧，两弧交于点C．
（1）说明OC是∠AOB的平分线；
（2）求直线OC解析式．

求一次函数的解析式及一次函数的应用

答案：

（1）在△AOC和△BOC中，

OA=OB AC=BC OC=OC

，
∴△AOC≌△BOC（SSS），
∴△AOC≌△BOC，
∴∠AOC=∠BOC，即OC为∠AOB的平分线．（2）∵∠AOB=90°，OC为∠AOB平分线，
∴∠AOC=∠BOC=45°，即直线OC斜率为tan45°=1，
则直线OC解析式为y=x．