．一次函数
的图象经过点B、C，反比例函数
的图象经过点B．
（1）求一次函数和反比例函数的关系式；（2）直接写出当x＜0时，
的解集；（3）在
轴上找一点M，使得AM+BM的值最小，并求出点M的坐标和AM+BM的最小值． 正比例函数的定义, 一次函数的定义, 正比例函数的图像
答案：
⑴
，
⑵
（3）AM+BM的最小值为
试题分析：⑴过B做BD垂直于X轴；点C坐标为（-1，0），
；则OC=1；在直角三角形AOC中AO="OC"
=2，AC=
，
；在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，则BC="AC="
；易知
；则
，所以
；在直角三角形BCD中BD=1；CD=
；所以B的坐标（-3，1），代入
，解得m =-3，所以反比例函数的关系式
；C坐标为（-1，0），待定系数法解得一次函数的关系式
⑵ 不等式
的解集即是不等式
的解集，不等式
可把它看成是一次函数的关系式与反比例函数的关系式
，则
的意思是在图象上去找一次函数在反比例函数下方的x的范围即
⑶ 作点A关于x轴的对称点A′，连接 B A′与x轴的交点即为点M，点M的坐标为（-2,0），AM+BM的最小值为
点评：本题考查一次函数和反比例函数，会求一次函数和反比例函数的解析式，并会观察函数图象得出不等式的解集
