若y=y1-y2，y1-1与x成反比例，2y2与x-2成正比例，且当x=1时y=0；当x=

试题： 若y=y₁-y₂，y₁-1与x成反比例，2y₂与x-2成正比例，且当x=1时y=0；当x=-1时，y=10，求y与x的函数解析式． 求一次函数的解析式及一次函数的应用, 正比例函数的定义, 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用, 反比例函数的性质

答案：

设y₁-1=

k1

x

（k₁≠0），2y₂=k₂（x-2）（k₂≠0），
∴y=

k1

x

-

1

2

k₂x+2；
∵x=1时y=0；当x=-1时，y=10，
∴

k1- 1 2 k2 +2=0 -k1+ 1 2 k2 +2=10

，
∴

k1=1 k2=2

，
∴y=

1

x

-x+2．