已知函数y=y1-y2，其中y1与x成正比例，y2与（x2-2）成反比例，且当x=1时，y

试题： 已知函数y=y₁-y₂，其中y₁与x成正比例，y₂与（x2-2）成反比例，且当x=1时，y=1；当x=-1时，y=5．求当x=2时y的值． 正比例函数的定义, 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

答案：

∵y₁与x成正比例，y₂与（x2-2）成反比例，
∴y₁=k₁x，y₂=k₂（x2-2 ）-1，
∵y=y₁-y₂，∴y=k₁x-k₂（x2-2 ）-1，
∵当x=1时，y=1；当x=-1时，y=5，
∴

k1+k2=1 -k1+k2=5

，解得k₁=-2，k₂=3，
∴y=-2x-3（x2-2 ）-1，
∴当x=2时y=-4-3×

1

2

=-5.5．