定义f(x)=11-x(x≠1)，那么f(f(f(…f(2010))))2010个f=--

试题： 定义f(x)=

1

1-x

(x≠1)，那么

f(f(f(…f(2010))))

2010个f

=______． 函数值

答案：

∵f（2010）=-

1

2009

，f（-

1

2009

）=

2009

2010

，f（

2009

2010

）=2010，
∴可得：那么

f(f(f(…f(2010))))

2010个f

为周期函数且周期为3，
又∵

2010

3

=670，余数为0，
∴那么

f(f(f(…f(2010))))

2010个f

=2010．
故答案为：2010．