函数的定义, 变量及函数, 常量与变量, 函数值
答案：
小题1:由 x+y=12得，
. 即P（x，y）在
的函数图象上，且在第一象限.过点P作PB⊥
轴，垂足为B.则 S△OPA=
=
=
. 且0＜
＜12 ；小题1:分情况讨论：①若O为直角顶点，则点P在
轴上，不合题意舍去； ②若A为直角顶点，则PA
轴，所以点P的横坐标为10，代入
中，得
，所以点P坐标（10, 2）；③若P为直角顶点，可得△OPB∽△PAB . ∴
. ∴PB 2=" OB·OA" . ∴
.解得
. ∴点P坐标（8, 4）或（9,3）所以当△OPA为直角三角形时，点P的坐标为（10, 2）或（8, 4）或（9, 3）.此题注意第（2）分情况讨论，三个点都有可能是直角顶点，根据三角形相似，找出边和边之间的关系，列出方程求解。
