已知a-b=2，（a-1）（b+2）＜ab，（1）求a的取值范围；（2）若a2+2ab+a

试题： 已知a-b=2，（a-1）（b+2）＜ab，
（1）求a的取值范围；
（2）若a2+2ab+a+b2-b=38，求a+b的值． 整式的加减乘除混合运算, 一元一次不等式的解法

答案：

（1）∵a-b=2，
∴b=a-2，
∵（a-1）（b+2）＜ab，
∴（a-1）（a-2+2）＜a（a-2），
∴a2-a＜a2-2a，
∴a＜0；（2）由a2+2ab+a+b2-b=38得（a+b）2+a-b=38，
（a+b）2+2=38，
（a+b）2=36，
a+b=±6，
∵a＜0，
∴b=a-2＜0，
∴a+b＜0，
∴a+b=-6．