阅读下列材料：试判断a2-3a+7与-3a+2的大小．分析：要判断两个数的大小，我们往往用

试题： 阅读下列材料：
试判断a2-3a+7与-3a+2的大小．
分析：要判断两个数的大小，我们往往用作差法，即若a-b＞0，则a＞b；若a-b＜0，则a＜b；若a-b=0，则a=b．
解：∵（a2-3a+7）-（-3a+2）=a2-3a+7+3a-2
=a2+5，
又∵a2＞0，∴a2+5＞0．
∴a2-3a+7＞-3a+2．
阅读后，应用这种方法比较

a2-b2+2

2

与

a2-2b2+1

3

的大小． 不等式的性质

答案：

∵

a2-b2+2

2

-

a2-2b2+1

3

=

1

2

a2-

1

2

b2+1-

1

3

a2+

2

3

b2-

1

3

=

1

6

（a2+b2）+

2

3

又∵a2+b2＞0
∴

1

6

（a2+b2）+

2

3

＞0
∴

a2-b2+2

2

＞

a2-2b2+1

3

的．