已知ab=2．①若-3≤b≤-1，则a的取值范围是------；②若b＞0，且a2+b2=

试题： 已知ab=2．①若-3≤b≤-1，则a的取值范围是______；
②若b＞0，且a2+b2=5，则a+b=______． 完全平方公式, 不等式的性质

答案：

①∵ab=2即b=

2

a

，①若-3≤b≤-1，即-3≤

2

a

≤-1，解得-2≤a≤-

2

3

；
②若b＞0，且a2+b2=5，则
（a+b）2=a2+b2+2ab=5+2×2=9，
所以a+b=3．
故答案为：①-2≤a≤-

2

3

；②3．