甲、乙两个公司用相同的价格购粮，他们各购两次．已知两次的价格不同，甲公司每次购粮1万公斤，

试题： 甲、乙两个公司用相同的价格购粮，他们各购两次．已知两次的价格不同，甲公司每次购粮1万公斤，乙公司每次用1万元购粮，则两次平均价格较低的是______公司． 二元一次方程的应用

答案：

	第一次		第二次
	价格（x元/千克）	购粮量（千克）	价格（x元/千克）	购粮量（千克）
甲公司	X	10000	y	10000
乙公司	X	10000 x	Y	10000 y

设两次购粮的价格分别为x元/千克和y元/千克（x≠y）．
则甲公司两次购粮的平均价格为

10000x+10000y

20000

=

x+y

2

（元/千克）
乙公司两次购粮的平均价格为

20000

10000 x + 10000 y

=

2

1 x + 1 y

=

2xy

x+y

（元/千克）
因为

x+y

2

-

2xy

x+y

(x+y)2-4xy

2(x+y)

=

(x-y)2

2(x+y)

＞0
所以两次平均价格较低的是乙公司．
故答案为乙．