今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场

试题： 今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（ ）

A．2种

B．3种

C．4种

D．5种

二元一次方程的定义, 二元一次方程组的定义, 二元一次方程组的解法, 二元一次方程组的应用

答案：

B试题分析：依题意建立方程组，解方程组从而用k（整数）表示负场数z=

，因为z为整数，即2k+3为35的正约分，据此求得z、k的值．解：设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了z场，依题意得

，把③代入①②得

，解得z=

（k为整数）．又∵z为正整数，∴当k=1时，z=7；当k=2时，z=5；当k=16时，z=1．综上所述，小虎足球队所负场数的情况有3种情况．