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某公园的门票价格规定如下表:购票人数1-50人51-100人100人以上每人门票价5元4.

某公园的门票价格规定如下表:购票人数1-50人51-100人100人以上每人门票价5元4.

试题: 某公园的门票价格规定如下表:
购票人数1-50人51-100人100人以上
每人门票价5元4.5元4元
某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园,如果两班都以班为单位分别购票,则一共需付486元.
(1)如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约多少钱?
(2)两班各有多少名学生?(提示:本题应分情况讨论) 一元一次方程的应用

答案:

(1)∵103>100
∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412(元)
可节省486-412=74(元)
答:如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约74元钱.
(2)∵甲、乙两班共103人,甲班人数>乙班人数
∴甲班一定大于50人.又由两班都以班为单位分别购票,则一共需付486元这一条件,甲班一定小于100人.甲班票价按每人4.5元计算.下就乙班人数分析:
①若乙班少于或等于50人,设乙班有x人,则甲班有(103-x)人,依题意,得
5x+4.5(103-x)=486
解得x=45,
∴103-45=58(人)
即甲班有58人,乙班有45人.
②若乙班此时也大于50人,而103×4.5=463.5<486.应舍去.
答:甲班有58人,乙班有45人.    
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