已知：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；…

试题：

已知：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；…则1+3+5+…+99=______；

探索规律

答案：

由1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；…得到： 1是1个奇数等于12，1+3是2个奇数等于22，1+3+5是3个奇数等于32，1+3+5+7是4个奇数等于42，… 由此1+3+5+…+99，算出由几个奇数就等于几的平方． 1+3+5+…+99是由1，3，5，…，99．是首项为1，公差为2的等差数列， 设共有n项，则： 99=1+2（n-1）， 得n=50． 故答案为：502．