正整数按如图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字------． 第1列 第2列 第3

试题：

正整数按如图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字______． 第1列 第2列 第3列 第4列 … 第1行 1 2 5 10 第2行 4 3 6 11 第3行 9 8 7 12 第4行 16 15 14 13 …

探索规律

答案：

由1行1列的数字是12-0=12-（1-1）=1， 2行2列的数字是22-1=22-（2-1）=3， 32-2=32-（3-1）=7， … n行n列的数字是n2-（n-1）=n2-n+1， 所以第21行21列的数字是212-21+1=421， 因此第20行，第21列的数字是420． 故答案为：420．