观察下列各式：1+1×3=22，1+2×4=32，1+3×5=42，…请将你找出的规律用公

试题：

观察下列各式：1+1×3=22，1+2×4=32，1+3×5=42，…请将你找出的规律用公式表示出来：______．（请注明公式中字母的取值范围）

探索规律

答案：

由于1+1×3=22，其中1=2-1、3=2+1； 1+2×4=32，其中2=3-1、4=3+1； 1+3×5=42，其中3=4-1、5=4=1； 所以可以发现对于左边的项中相乘的两项分别是右项底数加1和减1，即1+（n-1）（n+1）=n2．