按照一定顺序排列的数列，一般用a1，a2，a3，…，an表示一个数列，可简记为{an}，现

试题：

按照一定顺序排列的数列，一般用a1，a2，a3，…，an表示一个数列，可简记为{an}，现有一数列{an}满足关系式：an+1=an2-nan+1（n=1，2，3，…，n），且a1=2，试猜想an=______（用含n的代数式表示）．

探索规律

答案：

根据题目给出的关系式可得： n=1，a2=a12-a1+1=22-2+1=3， n=2，a3=a22-2a2+1=32-2×3+1=4， n=3，a4=a32-3a3+1=42-3×4+1=5， … 由此可以猜测an=n+1．