已知（x2+px+8）（x2-3x+q）的展开式中不含x2项和x3项，求p+q的值．

试题：

已知（x2+px+8）（x2-3x+q）的展开式中不含x2项和x3项，求p+q的值．

多项式

答案：

∵（x2+px+8）（x2-3x+q） =x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+8x2-24x+8q =x4+（-3+p）x3+（q-3p+8）x2+（pq-24）x+8q， ∴原式的展开式的x2项和x3项分别是（q-3p+8），（-3+p）x3， 依据题意得： q-3p+8=0 -3+p=0 ， 解得： p=3 q=1 ， ∴p+q=4．