某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量 （件）与销售单价  （元）符合一次函数关系：
与销售单价 的函数关系式； （2）若该商场获得利润为  元，试写出利润 与销售单价 之间的关系式；并求出销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围． |
答案：
（1） （2）891元（3）  |
（1）方法一：设一次函数的解析式为 ，由题意知：  ……………………1分解得：  ……………………2分∴销售量 与销售单价 的函数关系式：  ……………………3分方法二：由表格的数据可知：在60元的基础上单价每提高1元，销量减少1件 ………1分∴ ……………………3分（2）若该商场获得利润为 元，则  ……………………5分试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%∴   …………………6分∵二次函数的对称轴是x=90，a= -1<0,此时  ,w随x的增大而增大，∴当x=87时，商场可获得最大利润，最大利润是891元。 ……………………7分（3）  时，  ，解得：  （舍） ……………………8分∵图象开口向下，当  时，w随 增大而增大，且  ∴ 时商场获得利润不低于500元 ……………………9分 |
