在平面直角坐标系xOy中，我们把横坐标为整数、纵坐标为完全平方数的点称为“好点”，求二次函

试题：

在平面直角坐标系xOy中，我们把横坐标为整数、纵坐标为完全平方数的点称为“好点”，求二次函数y=（x-90）2-4907的图象上所有“好点”的坐标．

数学常识

答案：

设y=m2，（x-90）2=k2，m、k都是非负数，则 k2-m2=7×701=1×4907， 即（k-m）（k+m）=7×701=1×4907， 即 k+m=701 k-m=7 或 k+m=4907 k-m=1 ， 解得 k=354 m=347 或 k=2454 m=2453 ， 解得 x1=444 y1=120409 ， x2=-264 y2=120409 ， x3=2544 y3=6017209 ， x4=-2364 y4=6017209 ， 故好点共有四个，它们的坐标为（444，120409）（-264，120409）（2544，6017209）（-2364，6017209）．