已知m是3的小数部分，求(m+2m)2-8的值为 ------．

试题：

已知m是 3 的小数部分，求 (m+ 2 m )2-8 的值为 ______．

最简二次根式, 估算无理数的大小

答案：

(m+ 2 m )2-8 = -8+m2+4+ 4 m2 = m2-4+ 4 m2 = (m- 2 m )2 =|m- 2 m |， ∵m是 3 的小数部分， ∴m= 3 -1， 2 m = 2 3-1 =  3 +1， ∴m- 2 m =（ 3 -1）-（ 3 +1）= 3 -1- 3 -1=-2， ∴|m- 2 m |=|-2|=2， ∴ (m+ 2 m )2-8 的值为2． 故答案为：2．