任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[3]=1，现对72进行如下操

试题：

任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[3]=1，现对72进行如下操作： 72 第一次 [ 72 ]=8 第二次 [ 8 ]=2 第三次 [ 2 ]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地： （1）对81只需进行______次操作后变为1； （2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是______．

估算无理数的大小

答案：

（1）∵[ 81 ]=9，[ 9 ]=3，[ 3 ]=1， ∴对81只需进行3次操作后变为1， 故答案为：3．（2）最大的正整数是255， 理由是：∵[ 255 ]=15，[ 15 ]=3，[ 3 ]=1， ∴对255只需进行3次操作后变为1， ∵[ 256 ]=16，[ 16 ]=4，[ 4 ]=2，[ 2 ]=1， ∴对256只需进行4次操作后变为1， ∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255， 故答案为：255．