若13-1的整数部分是a，313的小数部分是b；①则a=------，②则（a+b）6=-

试题：

若 13 -1的整数部分是a， 3 13 的小数部分是b； ①则a=______， ②则（a+b）6=______．

估算无理数的大小

答案：

（1）∵3＜ 13 ＜4， ∴2＜ 13 -1＜3， ∴若 13 -1的整数部分2，即a=2．（2）∵2＜ 3 13 ＜3， ∴b= 3 13 -2， ∴（a+b）6=（2+ 3 13 -2）6=（ 3 13 ）6=169． 故答案为：2；169．