附加题：（1）已知|a-2|+|b+6|=0，则a+b=------．（2）观察下列等式：

试题：

附加题： （1）已知|a-2|+|b+6|=0，则a+b=______． （2）观察下列等式： 1 1×2 =1- 1 2 ， 1 2×3 = 1 2 - 1 3 ， 1 3×4 = 1 3 - 1 4 ，将以上三个等式相加得： 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 =1- 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 =1- 1 4 = 3 4 ． ①猜想并写出： 1 n(n+1) =______． ②直接写出结果： 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 +…+ 1 2006×2007 =______． （3）在数轴上有两点，它们到原点的距离分别是2和3，问这两点之间的距离是多少？ （4）求| 1 2 -1|+| 1 3 - 1 2 |+…+| 1 99 - 1 98 |+| 1 100 - 1 99 |的值． （5）如图所示，数轴上有四点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，用“＜”把表示a，b，c，d，|a|，|b|，-|c|，-|d|的数连接起来．

有理数的混合运算

答案：

（1）根据题意得： a-2=0 b+6=0 ，解得： a=2 b=-6 ，则a+b=2-6=-4； （2）① 1 n(n+1) = 1 n - 1 n+1 ；②原式=1- 1 2 + 1 2 - 1 3 +…- 1 2007 =1- 1 2007 = 2006 2007 ； （3）这两个点表示的数是±2和±3， 当两个数是2和3时，距离是1； 当两个数是-2和3时，距离是5； 当两个数是2和-3时，距离是5； 当两个数是-2，-3时，距离是1； （4）原式=1- 1 2 + 1 2 - 1 3 +…+ 1 99 - 1 100 =1- 1 100 = 99 100 ； （5）a＜-|d|＜-|c|＜b＜|b|＜c＜d＜|a|．