观察下列各式的计算结果1-122=1-14=34=12×321-132=1-19=89=2

试题：

观察下列各式的计算结果 1- 1 22 =1- 1 4 = 3 4 = 1 2 × 3 2 1- 1 32 =1- 1 9 = 8 9 = 2 3 × 4 3 1- 1 42 =1- 1 16 = 15 16 = 3 4 × 5 4 1- 1 52 =1- 1 25 = 24 25 = 4 5 × 6 5 … （1）用你发现的规律填写下列式子的结果： 1- 1 62 =______×______ 1- 1 1002 =______×______ （2）用你发现的规律计算： （1- 1 22 ）×（1- 1 32 ）×（1- 1 42 ）×…×（1- 1 20122 ）×(1- 1 20132 )．

有理数的混合运算

答案：

（1）1- 1 62 =1- 1 36 = 35 36 = 5 6 × 7 6 ， 1- 1 1002 =1- 1 10000 = 9999 10000 = 99 100 × 101 100 ；（2）根据题意得：原式= 1 2 × 3 2 × 2 3 × 4 3 × 3 4 × 5 4 × 4 5 × 6 5 ×…× 2012 2013 × 2014 2013 = 1007 2013 ． 故答案为： 5 6 ； 7 6 ； 99 100 101 100 ．