有若干个苹果，2个一堆多一个，3个一堆多一个，4个一堆多一个，5个一堆多一个，6个一堆多一

试题：

有若干个苹果，2个一堆多一个，3个一堆多一个，4个一堆多一个，5个一堆多一个，6个一堆多一个，则这堆苹果最少有______个．

有理数除法

答案：

设这堆苹果最少有x个，依题意得 x=2q1+1 x=3q2+1 x=4q3+1 x=5q4+1 x=6q5+1 ，所以 x-1=2q1 x-1=3q2 x-1=4q3 x-1=5q4 x-1=6q5 由此可见，x-1是2，3，4，5，6的最小公倍数 因为2、3、4、5、6的最小公倍数是60，所以x-1=60，即x=61 故答案为：61个．