已知函数．（1）求的最小正周期；（2）设，且，求．

试题：

已知函数 ．（1）求 的最小正周期；（2）设 ，且 ，求 ．

两角和与差的三角函数及三角恒等变换

答案：

（1） ；（2） .

试题分析：（1）利用两角差的余弦公式，二倍角公式的降幂变形以及辅助角公式，可对 恒等变形： ，从而可知 的最小正周期为 ；（2）由（1）中变形的结果可知 ，再由 可得 ， ，再根据两角和的正切公式可知 .试题解析：（1）         2分 ，        4分 ，        6分∴ 的最小正周期为 ；        7分（2） ，        8分由 可知， ， ，        10分∴ ．        12分