已知，， ，，求的值．

试题：

已知 ， ，  ， ，求 的值．

两角和与差的三角函数及三角恒等变换

答案：

试题分析：先同角三角函数基本关系式及 ， ，  ， 求出 的值及 的范围，根据 = 及 的范围，选择利用差角的正弦还是余弦，再利用两角差的公式求出 的三角函数值，结合 的范围，求 的值．试题解析：由已知得 ，           ，∴ ，又∵  ， ，∴ ，所以 ， ∴ .考点:同角三角函数基本关系式；不等式性质；三角变换