如图，矩形 的顶点  为原点，  边所在直线的方程为  ，顶点  的纵坐标为  ．（1）求  边所在直线的方程；（2）求矩形 的面积．  |
答案：
（1） 边所在直线的方程为  ，  边所在直线的方程为  ；（2）  . |
试题分析：（1）根据给出的条件矩形 可知  ，即有  ，  ，从而根据  的方程为 可求得  ，再由直线  ，  均过原点可知 边所在直线的方程为 ， 边所在直线的方程为 ；（2）根据条件中点  的纵坐标为  ，结合点 在直线 ，从而根据点到直线距离公式可求 到直线 的距离即 的长度，同理可求得  到直线 的距离即 的长度，从而可求得矩形 的面积.试题解析：（1）∵ 是矩形，∴ ， 1分由直线 的方程 可知，  ，∴ ， 4分∴ 边所在直线的方程为  ，即 ， 5分 边所在直线的方程为  ，即 ； 6分（2）∵点 在直线 上，且纵坐标为 ，∴点 的横坐标由  解得为  ，即  ． 7分  ，  ， 11分∴  ． 12分 |
