已知P是以F1，F2为焦点的椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上的一点，若PF1⊥P

试题：

已知P是以F1，F2为焦点的椭圆 x2 a2 + y2 b2 =1（a＞b＞0）上的一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2= 1 2 ，则此椭圆的离心率为（ ） A． 1 2 B． 2 3 C． 1 3 D． 5 3

抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

答案：

由题得△PF1F2为直角三角形，设|PF1|=m， 则tan∠PF1F2= 1 2 ∴|PF2|= m 2 ，|F1F2|= 5 2 m， ∴e= c a = 5 3 故选D．