抛物线顶点是坐标的原点，焦点是椭圆x2+4y2=1的一个焦点，则抛物线的焦点到准线的距离是

试题：

抛物线顶点是坐标的原点，焦点是椭圆x2+4y2=1的一个焦点，则抛物线的焦点到准线的距离是（ ） A．2 3 B． 3 C． 3 2 D． 3 4

抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

答案：

∵椭圆的方程为x2+4y2=1，即 x2 1 + y2 1 4 =1， ∴a2=1，b2= 1 4 ， ∴c2=a2-b2= 3 4 ， ∴c= 3 2 ； ∴椭圆x2+4y2=1的焦点坐标为：（± 3 2 ，0）． ∵抛物线顶点是坐标的原点，焦点是椭圆x2+4y2=1的一个焦点， ∴此抛物线的焦点到准线的距离是2× 3 2 = 3 ． 故选B．