1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有------个．

试题：

1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有______个．

无理数的定义

答案：

∵12=1，22=4，32=9，…，102=100， ∴1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根中，有理数有10个， ∴无理数有90个； ∵13=1，23=8，33=27，43=64＜100，53=125＞100， ∴1，2，3…，100这100个自然数的立方根中，有理数有4个， ∴无理数有96个； ∴1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数共有90+96=186个． 故答案为：186．