试题：高二数学考点：椭圆的标准方程及图象

椭圆的标准方程：

（1）中心在原点，焦点在x轴上：

；
（2）中心在原点，焦点在y轴上：

。
椭圆的图像：

（1）焦点在x轴：


；
（2）焦点在y轴：


。

巧记椭圆标准方程的形式：

①椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1；
②椭圆的标准方程中，x²与y²的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上；
③椭圆的标准方程中，三个参数a，b，c满足a²= b²+ c²；
④由椭圆的标准方程可以求出三个参数a，b，c的值．

待定系数法求椭圆的标准方程：

求椭圆的标准方程常用待定系数法，要恰当地选择方程的形式，如果不能确定焦点的位置，那么有两种方法来解决问题：一是分类讨论，全面考虑问题；二是可把椭圆的方程设为

n)用待定系数法求出m，n的值，从而求出标准方程，