将一根长为374厘米的合金铝管截成若干根36厘米和24厘米两种型号的短管，加

问题：

[单选] 将一根长为374厘米的合金铝管截成若干根36厘米和24厘米两种型号的短管，加工损耗忽略不计，则最后剩余部分的管子最少是多少厘米？

A . 2

B . 6

C . 8

D . 14

A

【答案】A。解析：24和36的最大公约数是12，所以截成若干根两种型号的短管，截去的总长度也是l2的倍数．374+12=31……2．所以截完后剩余的管子不小于2厘米。 又374=31×12+2．36+12=3，24+12=2，设可以截m根36厘米的、n根24厘米的，则3m+2n=31，由奇偶性知， m是奇数，满足条件的m值有l、3、5、7、9，对应的凡值为14、ll、8、5、2。这样截得管子最后都剩余2厘米。因此剩余部分的管子最少是2厘米。