边长为整数且成等差数列的三个正方形

边长为整数且成等差数列的三个正方形，面积之和不大于5000，其中有两个正方形的面积之和等于第3个正方形的面积，这样的正方形存在多少组?

A. 6

B. 7

C. 9

D. 10

优质答案

【正确答案】D

解析

解析

第一步，本题考查几何问题。

第二步，设三个正方形边长分别为a-n、a、a+n(a、n都是正整数)，那么由题意有：(a-n)²+a²=(a+n)²，化简为a²=4an，由于a为正整数可知a=4n。可知三个正方形边长分别为3n、4n、5n，面积之和为(3n)²+(4n)²+(5n)²=50n²≤5000，n²≤100，n可以取1到10，共10组解。

因此，选择D选项。

以上是关于边长为整数且成等差数列的三个正方形的参考答案及解析。