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[单项选择题] 将10个小球随机放入甲、乙、丙三个盒子中,且每个盒子中小球的个数均为质数,接着在甲、乙、丙三个盒子中分别放入等于其盒内球数的2、3、4倍的小球。两次共放入了39个小球。最终甲盒中的小球

[单项选择题] 将10个小球随机放入甲、乙、丙三个盒子中,且每个盒子中小球的个数均为质数,接着在甲、乙、丙三个盒子中分别放入等于其盒内球数的2、3、4倍的小球。两次共放入了39个小球。最终甲盒中的小球

[单项选择题] 将10个小球随机放入甲、乙、丙三个盒子中,且每个盒子中小球的个数均为质数,接着在甲、乙、丙三个盒子中分别放入等于其盒内球数的2、3、4倍的小球。两次共放入了39个小球。最终甲盒中的小球比乙盒()

A.多2个

B.少11个

C.少2个

D.少20个

正确答案:

B

参考解析:

不定方程问题。设甲、乙、丙三个盒子中第一次放入小球的个数分别为x、y、z个,由题意列方程得:x+y+z=10,2x+3y+4z=29;消去z后可得:2x+y=11,由于x、y均为质数,易得x=3,y=5,z=2。(x=2,y=7时,z=1,不满足质数的要求。)最后将甲、乙、丙盒子中小球个数代入计算即可。因此,本题答案为B选项。

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