以下给出了《线性代数》每章近10年的具体考题题型，可以使考生清晰地了解和把握各章出题的方式、命题的频率及其分值比重，在全面复习的过程中，也不失对重点知识的明确和强化。 线性代数 （①10年考题总数：51题 ②总分值：256分 ③占三部分题量之比重：23%④占三部分分值之比重：20%） 第一章 行列式 （①10年考题总数：5题 ②总分值：18分 ③占第二部分题量之比重：9%④占第二部分分值之比重：7%） 题型 1 求矩阵的行列式（十（2），2001；一（5），2004；一（5），2005；一（5），2006） 题型2 判断矩阵的行列式是否为零（二（4），1999） 第二章 矩阵
（①10年考题总数：8题 ②总分值：35分 ③占第二部分题量之比重：15%④占第二部分分值之比重：13%） 题型 1 判断矩阵是否可逆或求逆矩阵（八，1997） 题型 2 解矩阵方程或求矩阵中的参数（一（4），1997；十，2000；一（4），2001） 题型3 求矩阵的n次幂（十一（3），2000） 题型4 初等矩阵与初等变换的关系的判定（二（11），2004；二（12），2006） 题型5 矩阵关系的判定（二（12），2005） 第三章 向量 （①10年考题总数：9题 ②总分值：33分 ③占第二部分题量之比重：17%④占第二部分分值之比重：12%） 题型1向量组线性相关性的判定或证明（十一，1998；二（4），2000；十一（2），2000；二（4），2003；二（12），2004；二（11），2005；二（11），2006） 题型 2 根据向量的线性相关性判断空间位置关系或逆问题（二（4），1997；二（4），2002） 第四章 线性方程组 （共考过约11题， 约 67分） 题型 1 齐次线性方程组基础解系的求解或判定（七（1），1997；九，2001） 题型 2 求线性方程组的通解（十二，1998；九，2002；三（20（Ⅲ）），2005） 题型 3 讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解（三（20），2004；三（21），2005） 题型 4 根据含参数的方程组的解的情况，反求参数或其他（一（4），2000；三（20），2006） 题型 5 两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判定（一（5），2003） 题型 6 直线的方程和位置关系的判定（十，2003） 第五章 矩阵的特征值和特征向量 （①10年考题总数：13题 ②总分值：76分 ③占第二部分题量之比重：25%④占第二部分分值之比重：29%） 题型 1 求矩阵的特征值或特征向量（一（4），1999；十一（2），2000；九，2003；三（21（Ⅰ）），2006） 题型 2 已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的情况，求参数（七（2），1997；三（21），2004） 题型 3 已知伴随矩阵的特征值或特征向量，求矩阵的特征值或参数或逆问题（一（4），1998；十，1999） 题型 4 将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化（七（2），1997；三（21），2004；三（21（Ⅱ）），2006） 题型 5 矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵（二（4），2001；十（1），2001） 题型 6 矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判定（十，2002） 第六章 二次型
（①10年考题总数：5题 ②总分值：27分 ③占第二部分题量之比重：9%④占第二部分分值之比重：10%） 题型 1 化实二次型为标准二次型或求相应的正交变换（三（20（Ⅱ）），2005） 题型 2 已知一含参数的二次型化为标准形的正交变换，反求参数或正交矩阵（十，1998；一（4），2002） 题型 3 已知二次型的秩，求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的表达式（三（20（Ⅰ）），2005） 题型 4 矩阵关系合同的判定或证明（二（4），2001） 题型 5 矩阵正定的证明（十一，1999）
