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考研数学举一反三离不开熟练基础知识

考研数学举一反三离不开熟练基础知识

数学是一门基础学科,更是一切科学的基础,相对其它学科而言,考研数学更强调的是数学基础即对基本概念,定理的把握。所以首先要把基础打牢,熟读课本,把书上的知识点记住,书上的例题和后面的练习题全部要会做,会举一反三,知其然还要知其所以然。考研数学题虽然千变万化,但万变不离其综,考试还会考察基本的知识点的。

重视复习效果。复习不是简单的生记硬背所有的知识,是要抓住问题的实质和各内容、各方法的本质联系,把要记的东西缩小到最小程度,要努力使自已理解所学知识,多抓住问题的联系,少记一些死知识。而且记住了就要记牢靠,事实证明,有些记忆是终生不忘的,而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上,运用它们的联系而得到。看教材的过程中一方面要提高复习效率,不和别人比速度。要做到能用自己的语言叙述概念和定理,切忌“一知半解”;不要一味做题而不注意及时归纳总结,及时总结可以实现“量变到质变”的飞跃;不要急于做以往的“考研试卷”,等到数学的三门课复习完毕并经过第二阶段的复习再做,这样的效果会更好些。

再多的辅导书的权威也比不上正规的教材,高等数学(微积分)推荐绿皮儿的同济大学第五版(或之后更新的)《高等数学》,里面有大量对定理的证明过程;线性代数当然是清华的黄蓝相间的教材《线性代数》最权威,但千万别通读;而概率论首选浙江大学出版的《概率论与数理统计》,比较通俗易懂。

考研数学复习中,注意力应从前一阶段的每个知识点有哪些概念,都是如何定义的,相应地有哪些性质与定理等,转移到每个考点有哪些题型,都有什么样的出题形式,如何将基本知识融合在题目中的,一个题目都考了哪些点,可以用哪些方法,哪些方法是基本方法,哪些方法是“隔空搭桥”,技巧在哪里,自己的弱点在哪里,如何克服等等。例如求极限,教材中讲解从新知识的接受能力出发,第一部分讲概念,然后是一些基本方法,第二部分学习导数的时候又讲了洛必达法则,第三部分学习定积分的时候又提及可以用定积分求数列极限。而在《考研数学复习大全》这类强化提高辅导资料中,对求极限,将所有可用的方法、技巧全面归纳在一起,以使考生可以做到看到这种题型就能在脑中浮现出所有可用方法,然后快速套用一种或其中的几种进行结合使用。

研考数学需要掌握的知识点并不多,但相互之间联系复杂,点到点的逻辑关系和深层次的框架结构难于理清。考生要站在一定高度对所有内容有系统的认识,这个认识要建立在对所有的知识点透彻理解的基础上。所谓把基本理论学透就是要先弄清概念产生的实际背景是什么,界定此概念所运用到的数学思想和方法是什么;接下来要弄懂这个概念的定义,包括它的数学含义、几何意义和物理意义,以及在这个概念上的拓展和延伸等,每个概念都要尽可能从这几个方面来理解把握。理论性的内容,比如说定理、性质、推论,要清楚它的条件是什么,结论是什么,这是最起码的要求。数学考试实际上就是考查这些定理、推论的运用,只要理解透,不管出题方式怎么变化,都可以以不变应万变。

两个基本点指的是对每一位同学解题备战至关重要的两大要素——核心题型及易错题型。核心题型包括近年考试常考的题目类型,如高等数学中的洛必达法则、复合函数求导、二重积分计算,线性代数中的特征值、特征向量、矩阵对角化,概率统计中的随机变量密度函数、独立性、数字特征等问题,都需要同学们熟练掌握题目解法,落实到底。另外很重要的一点就是对自己掌握不太好的题型、经常做错或者感觉无从下手的题型也要多花时间彻底搞懂,弄通,并且通过更多的同类题目的练习加深巩固,直到对此类题目及与此相关的题目都能够轻松破解,变难题为拿手题,长此以往解题能力必可获得显著提高。

总之切记,考研数学复习首要是落脚于基础知识、基本概念的学习、巩固。这方面的重要性可想而知,要在思想上充分认识到了这一阶段的重要性,并付诸于实际行动中,然后就是真题的练习,只有掌握了这些复习要素才能占据整个考研数学复习的先机!

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