又见开学季,又是新学期。进入9月，伴着新学期同学们进入了考研复习的强化阶段，有些同学也许前面阶段没有打好基础，但考研时间一点点逼近，考研数学需要强化提升，让这部分同学感到学习有些吃力。新学期来临,跨考教育数学教研室张老师针对这一症状，来详细解说一下这一阶段线性代数的复习策略!
1.梳理知识结构 提高应变能力
在考研数学中，线性代数的内容不多，但基本概念和性质较多。他们之间的联系也比较多，做题时，如果一个公式或者结论不知道，后面的过程就无法做下去，特别要根据每年线性代数考试的两个大题内容，找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。这就需要大家在备考中首先学会“梳理知识结构”。
线性代数的概念很多，重要的有：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价 (矩阵、向量组)，线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。
线性代数中运算法则多，应整理清楚不要混淆，基本运算与基本方法要过关，重要的有：行列式(数字型、字母型)的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定或求参数，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量(定义法，特征多项式基础 解系法)，判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。
线性代数的备考首先应该把各个概念和有关的性质作全面，系统，深入的复习。这里说“系统”和“深入”是指不仅要准确把握那些概念和性质的意义，还要了解它们的联系。掌握概念、预算法则之间的联系与区别，对大家做线性代数的两个大题在解题思路和方法上会有很大的帮助。也可以提高考生在考试中有应变能力。
2.加强推理能力 综合提升
线性代数对于同学们的抽象与逻辑能力有较高的要求，大纲要求主要考查的有抽象行列式的计算，抽象矩阵求逆，抽象矩阵求秩，抽象行列式求特征值与 特征向量，这四种抽象题型也是考研线性代数每年常出的题型，占有很大的比重。再说推理，可以这样说，线性代数是跳跃性的推理过程，在做题时表现的会很明 显。同学们在做高等数学的题时，从第一步到第二步到第三步在数学式子上一个一个等下去很清晰，但是同学们在做线性代数的题目时从第一步到第二步到第三步经 常在数学式子上看不出来，比如行列式的计算，从第几行(或列)加到哪行(列)很多时候很难一下子看出来。这都需要同学们不但基础知识掌握牢靠，还要锻炼自己的抽象及推理能力。
线性代数从内容上看前后联系紧密，相互渗透，因此解题方法灵活多变，复习时应当常问自己做得对不对?再问做得好不好?只有不断地归纳总结，努力 搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然开阔。例如：设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，且AB=0，那么用分块矩阵可知 B的列向量都是齐次方程组Ax=0的解，再根据基础解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关系，可以有r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n，进而可求矩阵A或B中的一些参数。以上举例，正是因为线代各知识点之间有着千丝万缕的联系，代数题的综合性与灵活性较大，同学们复习时要注重串联、衔接与转换，才能综合提升。
数学题目千变万化，有各种延伸或变式，要想在考研考试中取得好成绩，一定要认真仔细地复习，多思多议，不断地总结，一步一个脚印，踏实做好每一步。最后跨考教育愿所有考生在新学期有新的提升
