1、利用定义求极限。
2、利用柯西准则来求。
柯西准则：要使{xn}有极限之充要条件使任给ε>0,存在自然数N，使得当n>N时，对于
任意之自然数m有|xn-xm|<ε.
3、利用极限之运算性质及已知之极限来求。
如：lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5
=lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5
=1.
4、利用不等式即：夹挤定理。
5、利用变量替换求极限。
例如lim (x^1/m-1)/(x^1/n-1)
可令x=y^mn
得：=n/m.
6、利用两个重要极限来求极限。
(1)lim sinx/x=1
牐爔->0
(2)lim (1+1/n)^n=e
牐爊->∞
7、利用单调有界必有极限来求。
8、利用函数连续得性质求极限。
9、用洛必达法则求，这是用得最多之。
