2016考研心理学：多元统计分析(一)
多元统计分析初步因素分析
1.因素分析的基本思想：主成分分析的推广，也是利用降维思想，由研究原始变量相关阵居内出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因素;根据相关性把原始变量分组，是的同组内的变量之间相关性较高，不同组的变量间相关性较低，每组变量代表一个基本结构，并用一个不可观察的综合变量表示，这个基本结构就成为公因子。
2.根据研究者对因素的确定性程度分为探索性因素分析和验证性因素分析： A.探索性因素分析：研究者事先对观察数据背后可以提取多少个因素并不确定，分析的目的在于探索因素的个数。 B.实验性因素分析：研究者根据已有的理论模型对因素的个数，以及每个变量都在哪个因素上有载荷有明确的假设，分析的目的在于对假设进行验证。 C.因素个数的确定主要依据特征值的大小：特征值代表某个因素可解释的总变异量。一般而言，特征值需大于1才能视为一个因素。另外，还可以进行碎石图检验或险坡检验。将每一个因素依其特征值排列，特征值逐渐递减，当特征值逐渐接近，没有变化时，代表特殊的因素已经无法抽取，当特征值急剧增加，即特征曲线变陡之时，就是决定因素个数之时。
主成分分析与因素分析的区别
1.因素分析目的是从数据中探查能对变量起解释作用的因子，及其组合系数;主成分分析只是寻找能够解释诸多变量变异大部分的几组彼此不想关的变量。
2.因素分析把变量表示成因素的线性组合;主成分分析是把主成分表示成变量的线性组合。
3.因素分析需要一些假设;主成分分析不用。
4.因素分析抽取因素有许多方法;主成分分析只有一种。
5.因素可以进行旋转;主成分一般是固定的。
6.因素的数量要分析者假定;主成分分析则不需要。
7.由于可以使用因素旋转帮助解释因素，与主成分分析相比，解释方面因素分析更有优势。
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