2018考研高数现阶段学习之极限

向喆——数学教研室

大家好，2017年考研数学已经落下帷幕。极限知识点在考研数学中是必考内容。

针对2018年对极限的考查方式，在2018年一阶段极限学习中，我对极限的学习提出如下建议，希望大家能学习好极限。

1.明晰框架

极限这章包括了三个部分：首先是极限的概念以及无穷小和无穷大的介绍;然后是极限的基本性质;最后是极限的计算方法。同学们先要清楚的知道这个框架。

2.重点内容突破

首先是极限的概念以及无穷小和无穷大的介绍。针对极限的概念，大家没必要像定积分定义那样记的那么准。历年考研几乎没考过用定义来求极限。所以，大家要做的是理解这个概念，并能用自己的话来表述。至于无穷小和无穷大，关键也是要理解内涵，并且与极限联系。然后是极限的基本性质。大家也不需要强记性质。大家需要做的还是理解。即要多问问自己这条性质怎么来的。最后是极限的计算。这个是重点。每年的考研必考至少一道关于极限的计算大题。但是在学习极限时，很多同学都是在这里出现了瓶颈。究其原因，我想主要是两点：一，方法理解不透彻。具体就是被极限式子的形式多，因而求极限的方法多，很多同学容易混淆，张冠李戴，没理解方法的使用条件和内涵。所以，希望大家对极限的求解方法要理解透彻，要注意这些方法的使用条件，这样才不会错。二。心态。因为求极限的方法比较多，而且题目更多。很多同学为了更好的巩固知识点，做了大量的题。这种想法是好的，但是同时会出现大量不会的题。所以一些同学就开始灰心丧气，心态失衡，继续题海战术。这样的恶性循环造成了否定自己，最终会的也不会了。针对这种情况，我建议大家要学会对求极限的题目进行归类。每一类做一些题目就够了。它的目的是巩固知识点不是为了做难题。大家只有掌握了方法和类型，以后做题就能对号入座，也就不用题海战术了。

3.练习加深理解

做题时对知识点最好的消化。在这里，我坚决反对题海战术。因为大家的时间有限并且题海战术在没理解知识点之前是没用的。所以我希望大家对极限计算方法进行总结。大家可以按照以下思路来。首先，能代入，就用四则运算。然后，如果不能代入，就可以先看看能不能用等价无穷小化简。化简后，再看被极限式子类型(7种类型)。最后，根据类型以及方法的适用条件来选择合适方法。有了这个思路，大家就可以做一些题，然后自己总结归纳。

总之，通过2017年考研数学真题的解析以及一阶课程的学习，希望大家在备课2018年的时候经过这三个步骤能够学习好极限，为高数高分做好准备。