2015考研数学多元积分解析及复习规划

[估分]2015年考研数学估分

[答案]2015年考研数学真题答案

[解析]2015年考研数学真题解析

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跨考教育——数学教研室——向喆

大家好，2015年考研数学已经落下帷幕。跨考数学教研室的向喆老师为大家做考点解析以及为2016年考试复习提供建议。

在2015年的考研数学一中，大题19题考查了空间第二型曲线积分问题，并且用参数方程的方法可能更加简单一点。本来第二型曲线积分一般转化为第二型曲面积分来解决。但是本题用斯托克斯的方法会比较麻烦一点。参数方程的方法需要注意角度的方向性问题。角度从正角度到负角度，而且也体现了求曲线积分中的代入定限思想。所以希望同学们要有所注意。在做曲线积分的题目时候方法灵活多变，要选择合适的方法。

针对2015年对多元积分的考查方式，同学们在2016年考研备考中应该注意下面问题

一.注意考纲要求

由于数学整体的稳定性，2016年的考纲对多元积分的要求没有太大变化。多元积分部分只对数学一有要求。而这部分对数学一要求也相当高。考纲要求理解和掌握三重积分，曲线，曲面积分的各种计算方法。大家重点还是要关注格林公式，高斯公式，积分与路径无关。但是三重积分的计算方法也一定要熟练。同时，物理应用(质量，质心，形心)也要清楚原理。

二.题型分析

通过对往年真题的分析，我们发现有关多元函数积分计算是每年的必考题。题型一般都是以大题为主。是学生失分的重要领域。希望引起学生注意。

三.复习方法

首先，同学们还要清楚多元函数积分学所包含的内容以及三重积分，曲线，曲面积分所表示的物理意义。然后，同学们应该透过历年真题来把握出题的重点。总体来说，格林公式，高斯公式，积分与路径无关是考查的重点。因为格林公式与二重积分联系，高斯公式与三重积分联系，它们考查的都是复合的知识点;而积分与路径无关往往与微分方程联系。最后，同学们也要注意一些冷的考法。即单纯考三重积分或者考查斯托克斯公式。单独考的时候，题目一般比较难，所以希望同学们可以找相应的题目练习下。

总之，通过2015年考研数学真题的解析，希望大家在备考2016年的时候经过这三个步骤能够学习好多元函数积分学，为以后的高等数学的复习打好基础!