2015年考研数三真题大题解析

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[答案]2015年考研数学真题答案

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2015年考研数学三题型分布与近几年的一样，仍是选择题，填空题和解答题，选择题8个，每题4分，共32分，填空题6个，每题4分，共24分，解答题8个，每道题目的分值不等，共94分。在选择题和填空题中考查了高等数学的数列极限、导数应用中的拐点和经济应用、二重积分直角坐标系转化为极坐标表示、二重积分计算、常数项级数的敛散性、函数极限计算、变限积分求导、多元函数微分学(全微分)，定积分与导数的综合应用等等,共出题8个，分数32分，线性代数的线性方程组解的性质，二次型，行列式(与特征值结合)，共出题3个，分数12分，概率论与数理统计的随机事件概率，统计量，二维正态分布的求概率，共出题3个，分数12分。从选择题和填空题来看，今年数三的考查的难度不大，接下来我们来分析一下数三的答题。

数三的第一道答题也就是第15道题主要考查极限计算中的参数确定，根据已知条件列出表达式，极限的计算可以根据洛必达法则或者泰勒公式，难度系数一般。

第16道题主要考查二重积分的计算，首先根据所给积分区域绘制出积分区域图形，利用积分区域关于Y轴对称，被积函数拆成两部分，一部分关于X为奇函数，另一部分为偶函数，进而化简二重积分，再在直角坐标系计算即可，难度系数一般，认真计算方可得满分。

第17道题考查导数的经济应用，按照导数的经济应用定义推到就可以了，可能有些同学会记不住公式，但是整体难度不大。

第18题是一道综合题，将导数应用中的切线方程、定积分应用以及微分方程结合，知识点考查不深，难度不大。

最后一道高数题19题是一道证明题，利用导数定义证明即可。而线代和概率整体不难，只有概率的一道大题是与幂级数结合的，难度较大。

最后预祝考生可以考出好成绩!

文章来源：跨考教育数学教研室 佟庆英