作为考研数学中的重头戏的高数，以其56%的分值比标示了它的重要性，而就难度而言，高数也居于概率论和线代之前，希望考生在复习对其重难点加大把握和理解的力度，不让高数成为考研的绊脚石。
一、微分方程
微分方程可视为一元函数微积分学的应用与推广。该部分在考试中以大题与小题的形式交替出现，平均每年所占分值在8分左右。常考的题型包括各种类型微分方程的求解，线性微分方程解的性质，综合应用。
对于该部分内容的复习，考生首先要能识别各种方程类型{一阶：可分离变量的方程、齐次方程、一阶线性方程、伯努利方程(数一、二)、全微分方程(数一)；高阶：线性方程、欧拉方程(数一)、高阶可降阶的方程(数一、二)}，熟悉其求解步骤，并通过足量练习以求熟练掌握；在此基础上还要具备数学建模的能力——能根据几何或物理背景，建立微分方程。
另外，有几点需提醒考生：
1. 解微分方程主要考查考生计算积分的能力，而实际应用则对考生的综合能力提出较高要求，考生需结合练习把“解方程”和“列方程”的能力练好。
2. 非基本类型的方程一般都可通过变量替换化为基本类型。
3. 考生需弄清常见的物理量、几何量与微分、积分的关系。
二、无穷级数
级数可视为微积分的综合应用。该部分是数一、数三的必考内容，分值约占10%。常考的题型有：常数项级数的收敛性，幂级数的收敛半径和收敛域，幂级数展开，幂级数求和，常数项级数求和以及傅里叶级数。其中幂级数是重点。
结合考试分析，建议考生从以下方面把握该部分内容：
1. 常数项级数
理解其收敛的相关概念并掌握各种收敛性判别法。
2. 幂级数
考试有三方面的要求：幂级数收敛域的计算，幂级数求和，幂级数展开。考生应通过一定量训练使自己具备这三方面的能力——给定幂级数，准确计算其收敛半径进而得到收敛域，能求其和函数，能将一个简单函数在指定点展开成幂级数。
3.傅里叶级数
考试出现频率和考试要求均较低，掌握傅里叶系数的求法，再了解狄利克雷定理的内容即可。
希望各位考生都能秉持精细、耐力、严谨、活跃的学习态度，丢掉对前期复习种种不如意的悔恨，接受现在的复习进度，以现在为立足点，打破高数复习的瓶颈，预祝大家取得好成绩！
