经常有些考研朋友问“常系数线性非齐次微分方程的算子法”、“含参变量定积分的求导公式”、“广义积分的绝对收敛性”是否要掌握?
什么叫“柯西收敛原理”、“达布定理”、“第一积分中值定理”?
这些我们读书的时候没读到过的内容该怎么办?
我的答复是：一切都以“考研大纲”为准则，“考纲”与“教纲”是有重大区别的，考纲上没有要求的，一分钟时间也不要花上去。“考纲”上有而“教纲”上没有的，例如“斜渐近线”、“曲率圆”、“欧拉方程”一定要花适当的时间扫描几遍，彻底弄透，具体内容请看我的文章《考研大纲与教学大纲之间的重大区别》。
我认为最权威的考研辅导专家是：
蔡燧林(高等数学);胡金德(线性代数);王式安(概率统计)。
他们编写的《考研数学基础教程》，那才叫“紧扣考纲，难易得当，深浅适中”，他们对所谓的“常系数线性非齐次微分方程的算子法”等进行了强烈的抨击，奉劝考生不要被此种种花里胡哨的方法所误导，我非常支持他们的观点。
下面说在CWD的书里有这样一道题：
图中划线部分怎么解释?
我的回答是，这道题的超纲还不是一般意义的超纲：
首先，原题要求证明的结论是数学分析里的“第二积分中值定理”——内容超纲;
其次，如果你能用不超纲的方法来证明，倒也罢了，可是他用了考纲中没有要求的“第一积分中值定理”来证明——方法超纲。
不但如此，而且，还由于出版社打字员和作者都不懂数学式子的正确排版的格式，把一个乘积运算式拆开排成两行。这还不算是什么大不了的问题，接下去将它与别的式子接排在一行内，不该换行的乱换，应该换行的不换，哪就真是要了不很细心读者的命了。
关于“第一积分中值定理”和“第二积分中值定理”内容请见附注。这个内容既不属于“教学大纲”也不属于“考研大纲”。考试中不能直接运用，当然间接运用是可以的，因为这两个定理可以用考纲要求内的一些知识方法来证明的。例如，本问题中用到的“第一积分中值定理”，实际上是不能直接运用的，但是“第一积分中值定理”是可以用柯西中值定理来证明，从而本问题如果绕过了“第一积分中值定理”也可以归入不超纲一类。
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