工程问题

【摘要】工程问题要抓住工作量、工作效率和工作时间三者的关系。求解时，通常设总工程量为单位1，或者某个易于计算的数值（比如最小公倍数）。总工作量=工作效率×工作时间。

在工作量固定时，工作效率与工作时间成反比；工作效率固定时，工作量和工作时间成正比；工作时间固定时，工作量与工作效率成正比。 【例1】一项工程由甲、乙两人合作30天可以完成，甲队单独做24天后，乙队加入，两队合作10天后，甲队调走，乙队继续做了17天完成任务。若这项工程单独由甲队完成，需要（）天。 A.60 B.70 C.80 D.90 E.100 【方法一】本题考查合作完成工程的问题。

【方法二】甲30天，乙30天可以完成工作；如果甲24+10=34天，乙10+17=27天也可以完成工作。即乙3天的工作量等于甲4天的工作量。那么乙30天的工作量等于甲40天的工作量。故甲单独完成这项工作需要30+40=70天。 【例2】一项工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成，甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。如果甲先做3小时后，再由乙接着做，还需要多少小时完成？ A.16 B.18 C.21 D.24 E.26

【方法二】前两种工作方式相比较，甲工作2小时与乙工作6小时的工作量相等，所以甲乙的工作效率比为3:1。现在甲只工作3小时，相对于第一种工作方式甲工作的6小时，甲少工作了3小时，那么乙应该多工作9小时，故乙应该做12+9=21小时，故选C。

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